Curiosidade Matemática #2 - Truque do dominó

Buenas Camaradas...
Fiquei um tempinho sem postar algo relacionado a matemática aqui no cantinho, então decide fazer com vocês uma curiosidade bem boba, que se parece com um truque de magica, mas que é pura matemática, basta apenas ter um breve conhecimento sobre números naturais e soma entre algarismos.


Propomos então uma brincadeirinha de adivinhação, com alguns coroas aposentados que ficam na porta do bar jogando o bom e velho dominó, ao lado de sua preciosa cervejinha.

"Pense em uma peça, multiplique um dos números por 2, em seguida some com 2 e multiplique por 5, e pra finalizar some com o outro numero da peça. Qual foi o resultado?"

Neste caso fica bem simples eu adivinhar a peça escolhida pelo tiuzão aposentado:
Se o resultado for 21, o camarada pensou numa bucha de as, caso seja 55 temos um quadra de quina, basta eu subtrair o resultados por 10 e terei então descoberto a sua peça.

Barzinhos a parte, é hora de desmistificar o truque, com matemática básica.
Primeiramente temos de ter o entendimento de que um algarismo "xy" = 10x + y
Exemplo:
73 = 10.7+3
Assim como "xyz" = 100x + 10y + z
Exemplo:
397 = 3.100+9.10+7

Com o conceito compreendido, traduzimos a pergunta para o "matematiquês". Temos:

• 5(2x+2) + y = N
• 10x+10+y = N
• 10x + y = N - 10

Tomando com base o meu exemplo, se o resultado final da pergunta for 41, subtraímos 10 e teremos o número 31, ou seja, um terno de ás. Iremos então destrinchar a pergunta, pegando cada fragmento dela:

"Pense em uma peça, multiplique um dos números por 2":
O objetivo dessa pergunta é eu transforma o primeiro numero que ele pensou em um algarismo de dezena, gerando assim o "2x" da expressão citada acima.
"em seguida some com 2":
Assim como foi o numero 2, pode ser outro a sua escolha, lembrando que ele terá de ser multiplicado por 5 e depois será o responsável por subtrair o numero final, para então descoberta da peça.
"multiplique por 5":
Esse é o elemento que torna o 2x em 10x, para então haver a tradução de incógnita para a expressão conhecida.